BIOGRAFÍA Investigada por las alumnas de
1º Bachillerato CCNN:

- Carmen Montes Molina
- Laura Jiménez Armenteros

VALORACIÓN DE LA PROFESORA: BUENA (Faltaba un poco de organizació de la información, y de fluidez en la exposión oral)

(Rango: Muy Mala, Mala, Regular, Buena, Muy Buena, Excelente)

Al-Khwarizmi

1. Su vida

El más conocido de los matemáticos árabes es Mohammed Ibn Musa Al-Khwarizmi (780-850), conodido como padre del álgebra. Se sabe poco de su vida salvo que vivió en la primera mitad del siglo IX y que trabajó en la biblioteca del califa de Bagdad. Escribió libros sobre geografía, astronomía y matemática. En su obra Artimética ("Algoritmi de numero indorum") explica con detalle el funcionamiento del sistema decimal y del cero que usaban en la India. Obra de gran importancia pues contribuyó a la difusión del sistema de numeración indio y al conocimiento del cero.
Debe destacerse la obra de contenido algebráico "Hisab al-yabr wa'l muqqabala", considerada uno de los primeros libros de álgebra. Obra eminentemente didáctica con abundantes problemas para resolver y adiestrar al lector, principalmente, en la resolución de ecuaciones de segundo grado.
Es el autor de uno de los métodos más antiguos que se conocen para resolver ecuaciones de segundo grado. Dicho método, geométrico, se conoce como de completar cuadrado

2. Método de completar cuadrados

Resolución de la ecuación: x 2 + 6x = 7
Comenzamos por construir el cuadrado de lado x, ABCD, cuya área es x 2.A continuación prolongamos los lados AB y AC en 3 unidades respectivamente (observa que obtenemos dos rectángulos de área 6x, segundo término de la ecuación).Completamos el cuadrado construyendo un nuevo cuadrado de superficie 9 u 2. El área total del cuadrado es x 2 + 6x + 9. Puesto que deseamos resolver la ecuación x 2 + 6x = 7, tendremos, sumando 9 a ambos miembros:
x 2 + 6x + 9 = 7 + 9 = 16 es decir
(x + 3) 2 = 4 2 por tanto x = 1

3. El padre del Álgebra

El ÁLGEBRA es el corazón de la matemática. Salpìca todos sus rincones. En su origen, nace como respuesta a la necesidad de resolver ecuaciones sistematicamente. Es decir, cómo la búsqueda de mecanismos que permitan solucionar problemas que aparecen una y otra vez bajo la misma forma, y a los que se debe proporcionar idénticas procedimientos de resolución. Al- Khwarizmi fue un brillante astrónomo y bibliotecario de la Casa de la Sabiduria y del Observatorio Astronómico de Bagdad. Su brillantez reside en reconocer la similitud formal de múltiples fenómenos y dar solución común a ellos.

4. ¿Qué es una ecuación?

La definición de ecuación puede ser tan simple como una igualdad en la que algunos términos son desconocidos. Resolver la ecuación significa por tanto, encontrar los valores de esos términos desconocidos. Sin embargo hay tantos tipos de ecuaciones que esta definición no basta, aunque es perfectamente válida para la época de Al-Khwarizmi.
Desde tiempos de los babilonios, el hombre se planteó problemas cotidianos en los que debía encontrarse algún valor númerico. El álgebra aparece cuando esos problemas particulares se estudian con una visión generalista. Hasta bien entrado el siglo XVI, las ecuaciones tenían un significado geométrico heredado de los griegos.

5. AL-JABR Y AL-MUQABALA

La principal obra de Al-Kwarizmi se titula AL-MUJTASAR FI HISAB AL-JABR WA’L-MUQABALA. Ambos términos son de dificil traducción y corresponden a los dos mecanismos que utiliza el autor para resolver las ecuaciones, y que se corresponden con las técnicas que hoy utilizamos nosotros. En sus páginas se estudian las soluciones de los seis tipos distintos de ecuaciones de segundo grado que él consideró.
Al-Kwarizmi utiliza hábiles métodos geometrícos para encontrar la solución. Cada forma de ecuación requiere una técnica distinta para su solución. No se consideran las cantidades negativas. Recuerda que los negativos no llegarán hasta muy avanzado el siglo XVI Al-Kwarizmi clasifica las ecuaciones de segundo grado en seis tipos distintos. Estudia cada caso de modo separado. Aunque nosotros no las catalogamos de igual forma, se hizo así hasta el siglo XVI.

Otros métodos de resolver ecuaciones

AL-JABR proviene de jabr que significa restaurar, insertar. Los médicos que reparaban los huesos se llamaban algebristas. En las ecuaciones se corresponde con lo que nostros denominamos “pasar al otro miembro”. Nuestra palabra ÁLGEBRA proviene de éste término.

MUQABALA significa comparación y se relaciona con nuestra técnica de “agrupar términos semejantes”.