BIOGRAFÍA Investigada por los alumnos de1º Bachillerato

- Fernando Castro Rodríguez

- Pedro Antonio Extremera Lendínez

- Diego Martos Escabias

VALORACIÓN DE LA PROFESORA: BUENA (Faltaba un poco de trabajo a la hora de contar aspectos que no entendíais y exposición poco fluida; el contenido es bueno).

(Rango: Muy Mala, Mala, Regular, Buena, Muy Buena, Excelente)

Johann Carl Friedrich Gauss

1. SU VIDA

Johann Carl Friedrich Gauss nació el 30 de abril de 1777 y murió el 23 de febrero de 1855, s. XIX. Fue un matemático, astrónomo y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos matemáticos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado "el príncipe de las matemáticas" y "el matemático más grande desde la antigüedad", Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la historia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos.

Gauss fue un niño prodigio de quien existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa precocidad siendo apenas un infante, e hizo sus primeros grandes descubrimientos mientras era apenas un adolescente. Completó su magnun opus, Disquisitiones Arithmeticae a los veintiún años (1798), aunque no sería publicado hasta 1801. Un trabajo que fue fundamental para que la teoría de los números se consolidara y ha moldeado esta área hasta los días presentes.

En su juventud
Fue el primero en probar rigurosamente el Teorema Fundamental del Álgebra (disertación para su tesis doctoral en 1799), aunque una prueba casi completa de dicho teorema fue hecha por Jean Le Rond d’Alembert anteriormente.

En 1801 publicó el libro Disquisitiones Aritmeticae, con seis secciones dedicadas a la Teoría de números, dándole a esta rama de las matemáticas una estructura sistematizada. En la última sección del libro expone su tesis doctoral. Ese mismo año predijo la órbita del asteroide Ceres aproximando parámetros por mínimos cuadrados.

En su madurez
En 1809 fue nombrado director del Observatorio de Göttingen. En este mismo año publicó Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium describiendo cómo calcular la órbita de un planeta y cómo refinarla posteriormente. Profundizó sobre ecuaciones diferenciales y secciones cónicas.

Quizás Gauss haya sido la primera persona en intuir la independencia del postulado de las paralelas de Euclides y de esta manera anticipar una geometría no euclidiana. Pero esto sólo se afirma, sacando conclusiones de cartas enviadas a sus amigos, Farkas Bolyai y a János Bolyai a quien Gauss calificó como un genio de primer orden.

En 1823 publica Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae, dedicado a la estadística, concretamente a la distribución normal cuya curva característica, denominada como Campana de Gauss, es muy usada en disciplinas no matemáticas donde los datos son susceptibles de estar afectados por errores sistemáticos y casuales como por ejemplo la psicología diferencial. Hay que aclarar que Gauss no fue el primero en hacer referencia a la distribución normal.

Mostró un gran interés en geometría diferencial y su trabajo Disquisitiones generales circa superficies curva publicado en 1828 fue el más reconocido en este campo. En dicha obra expone el famoso teorema egregium. De esta obra se deriva el término curvatura gaussiana.

En 1891 se asocia al físico Wilhelm Weber durante seis fructíferos años en los que realizan investigaciones sobre las Leyes de Kirchhoff, publicaciones sobre magnetismo y construyen un telégrafo eléctrico primitivo.

Aunque a Gauss le desagradaba dar clases, algunos de sus alumnos resultaron destacados matemáticos como Richard Dedekind y Bernhard Riemann. Otros matemáticos contemporáneos fueron Carl Gustav Jakob Jacobi, Dirichlet y Sophie.

Gauss murió en Göttingen el 23 de febrero de 1855.

Un gauss (G) es una unidad de campo magnético del Sistema Cegesimal de Unidades (CGS), nombrada en honor del matemático y físico alemán Carl Friedrich Gauss. Un gauss se define como un maxwell por centímetro cuadrado. La unidad del Sistema Internacional de Unidades (SI) para el campo magnético es el tesla. Un gauss es equivalente a 10-4 teslas.

TEOREMA DE GAUSS

El método de Gauss consiste en convertir un sistema "normal" de 3 ecuaciones con 3 incógnitas en uno escalonado, en el que la 1ª ecuación tiene 3 incógnitas, la 2ª tiene 2 incógnitas y la tercera 1 incógnita. De esta forma será fácil a partir de la última ecuación y subiendo hacia arriba, calcular el valor de las 3 incógnitas.
Para transformar el sistema en uno que sea escalonado se combinarán las ecuaciones entre sí (sumándolas, restándolas, multiplicándolas por un número, etc.)
Numerosos matemáticos utilizaron el Teorema de Gauss adaptándolo y formulando nuevos teoremas, como:

• Teorema de Gauss-Bonet
• Teorema de Gauss-Jordan

El teorema de Gauss-Jordan, por ejemplo, es una alteración del teorema de Gauss en la que se pretende simplificar la matriz de modo que se obtengan soluciones directas.

ANÉCDOTAS

Es célebre la siguiente anécdota: Tenía Gauss diez años cuando un día en la escuela el profesor manda sumar los cien primeros números naturales. El maestro quería unos minutos de tranquilidad... pero transcurridos pocos segundos Gauss levanta la mano y dice tener la solución: los cien primeros números naturales suman 5.050. Y efectivamente es así. ¿Cómo lo hizo Gauss? Pues mentalmente se dio cuenta de que la suma del primer término con el último, la del segundo con el penúltimo, y así sucesivamente, era constante:

1, 2, 3, 4, ..., 97, 98, 99, 100
1+100 = 2+99 = 3+98 = 4+97 =... = 101

Con los 100 números se pueden formar 50 pares, de forma que la solución final viene dada por el producto 101· 50 = 5050

Gauss había deducido la fórmula que da la suma de n términos de una progresión aritmética de la que se conocen el primero y el último término.

FRASES CÉLEBRES

• La Matemática es la reina de las ciencias y la teoría de números es la reina de las Matemáticas.
• No es el conocimiento, sino el acto de aprendizaje, y no la posesión, sino el acto de llegar allí, que concede el mayor disfrute.
• Dios hace aritmética.
• La vida es antes que yo, como una eterna primavera con nueva y brillante ropa.
• Matemáticos, de pie sobre lo hombros de los demás.
• Estoy cada vez mas convencido de que la necesidad de nuestra geometría no puede ser demostrada por el intelecto humano.
  

ENLACES EN LA WEB

http://es.youtube.com/watch?v=mLzAn6Bclhw . Una aproximación a la obra de Gauss
http://es.youtube.com/watch?v=2fMBHTDb1AA . Ley de Gauss (flujo eléctrico)
http://es.youtube.com/watch?v=ETDx4PgxUvo . Método de Gauss
http://es.youtube.com/watch?v=AOIasvt-wf4&feature=related . Demostración de la campana de Gauss (en inglés)