BIBIOGRAFÍA INVESTIGADA POR LOS ALUMNOS DE 1º BACH CCNN
- Francisco Armenteros Caballero
- David Valdivia Aceituno
- David Valdivia Aceituno
VALORACIÓN DE LA PROFESORA: REGULAR (Necesitáis más práctica en la exposición oral, pero no os preocupéis que eso se adquiere con el tiempo; el contenido es aceptable).
(Rango: Muy Mala, Mala, Regular, Buena, Muy Buena, Excelente)
RENÉ DESCARTES
(Rango: Muy Mala, Mala, Regular, Buena, Muy Buena, Excelente)
RENÉ DESCARTES
1. SU VIDA
Descartes nació el 31 de marzo de 1596 a la Haye (actualmente llamada Descartes, en su honor), y murió en Touraine el 11 de febrero de 1650, Estocolmo, Suecia.
Descartes era un filósofo cuya obra Géométrie [Geometría] ha sido fundamental para la filosofía y las matemáticas.
Fue educado en un colegio de unos jesuitas donde se le permitió dormir hasta las 11 horas todos los días por problemas de salud.
Estudió a los filósofos clásicos y a los matemáticos de la época. Durante estos años le daba más importancia a las matemáticas porque según él eran la única verdad.
Consiguió el título de derecho en la universidad de Poitiers en 1616, posteriormente se alistó en el ejercito.
Desde1620 hasta 1628 viajó por Europa y conoció a diversos personajes y cuando fue a ver a Galileo no pudo conocerlo por diversas circunstancias.
Pasó los siguientes 20 años en Holanda donde reflexionó sobro todo. Intentó sustituir las obras de enseñanza clásicas por las suyas propias actualizadas. Estableció amistad con pensadores de dicho lugar.
En la “Geometría” estudia los óvalos que, en la óptica se utiliza para hacer lentes. En la “Dióptrica” da las leyes matemáticas de la reflexión y de la refracción, y en los “Meteoros” las usa para explicar el porqué del arco iris.
A través de diversas obras influyó en la filosofía, la teología y la ética. En 1647 conoció a Pascal y mantuvo unas discusiones profundas sobre la naturaleza.
Se trasladó a Suecia por capricho de la reina Cristina, que alteró el sueño de Descartes llamándolo a altas horas de la madrugada para consultas privadas, esto y el frío le llevó a contraer una neumonía que le provocó la muerte en 1650.
2. ESTUDIOS MATEMÁTICOS
En el “Libro de los problemas resolubles por medio de rectas y circunferencias” analiza los problemas que los griegos resolvían con el uso exclusivo de la regla y el compás, observando que, con estos instrumentos, se pueden sumar, restar, multiplicar, y dividir dos segmentos dados, y obtener un nuevo segmento cuya longitud sea, respectivamente, la suma, diferencia, producto, y cociente de las longitudes de los segmentos dados. Con este libro rompe y actualiza las matemáticas griegas.
“Las ecuaciones de segundo grado son resolubles con regla y compás”: Este hecho se demostró dos siglos más tarde por Jean Pierre .Toda ecuación de la forma:
Descartes era un filósofo cuya obra Géométrie [Geometría] ha sido fundamental para la filosofía y las matemáticas.
Fue educado en un colegio de unos jesuitas donde se le permitió dormir hasta las 11 horas todos los días por problemas de salud.
Estudió a los filósofos clásicos y a los matemáticos de la época. Durante estos años le daba más importancia a las matemáticas porque según él eran la única verdad.
Consiguió el título de derecho en la universidad de Poitiers en 1616, posteriormente se alistó en el ejercito.
Desde1620 hasta 1628 viajó por Europa y conoció a diversos personajes y cuando fue a ver a Galileo no pudo conocerlo por diversas circunstancias.
Pasó los siguientes 20 años en Holanda donde reflexionó sobro todo. Intentó sustituir las obras de enseñanza clásicas por las suyas propias actualizadas. Estableció amistad con pensadores de dicho lugar.
En la “Geometría” estudia los óvalos que, en la óptica se utiliza para hacer lentes. En la “Dióptrica” da las leyes matemáticas de la reflexión y de la refracción, y en los “Meteoros” las usa para explicar el porqué del arco iris.
A través de diversas obras influyó en la filosofía, la teología y la ética. En 1647 conoció a Pascal y mantuvo unas discusiones profundas sobre la naturaleza.
Se trasladó a Suecia por capricho de la reina Cristina, que alteró el sueño de Descartes llamándolo a altas horas de la madrugada para consultas privadas, esto y el frío le llevó a contraer una neumonía que le provocó la muerte en 1650.
2. ESTUDIOS MATEMÁTICOS
En el “Libro de los problemas resolubles por medio de rectas y circunferencias” analiza los problemas que los griegos resolvían con el uso exclusivo de la regla y el compás, observando que, con estos instrumentos, se pueden sumar, restar, multiplicar, y dividir dos segmentos dados, y obtener un nuevo segmento cuya longitud sea, respectivamente, la suma, diferencia, producto, y cociente de las longitudes de los segmentos dados. Con este libro rompe y actualiza las matemáticas griegas.
“Las ecuaciones de segundo grado son resolubles con regla y compás”: Este hecho se demostró dos siglos más tarde por Jean Pierre .Toda ecuación de la forma:
es una cónica y su naturaleza depende del signo del discriminante.
Entonces Descartes plantea y resuelve el más simple de los problemas aún por resolver. Es el problema de las cinco rectas, cuatro de las cuales son paralelas y equidistantes y la quinta es perpendicular a todas ellas. Obtiene la cúbica semiparabólica:
Entonces Descartes plantea y resuelve el más simple de los problemas aún por resolver. Es el problema de las cinco rectas, cuatro de las cuales son paralelas y equidistantes y la quinta es perpendicular a todas ellas. Obtiene la cúbica semiparabólica:
Trata de caracterizar las ecuaciones polinómicas y de ver, de alguna manera, si las ecuaciones polinómicas corresponden a problemas geométricos. Descartes lo resuelve afirmando que: “Toda curva geométrica ---polinómica--- proviene de algún problema de las 2n-1 o 2n rectas”. Sin embargo, como observaría Newton, esta afirmación es falsa.Descartes plantea una nueva definición para resolver problemas matemáticos del círculo osculador que es una curva F(X, Y) en un punto C de la misma, es aquel círculo que la toca pero no la corta. Es decir, que es tangente a la curva en el punto C.
Descartes no acepta las raíces negativas pero matemáticos posteriores si. Las negativas---que llama falsas--- son aceptables porque son las raíces de la ecuación polinómica que se obtiene al substituir X por –X.
Es el creador de la llamada geometría analítica. Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Desarrollada a partir de la geometría cartesiana.
3. OBRAS
- "Oeuvres de Descartes". Publicadas por Charles Adam y Paul Tannery. Vrin. París 1996
- "Regulæ ad directiomen ingenii". Traducción castellana de Eloy Rada, Reglas para la dirección del espíritu. Alianza editorial. Madrid 1987.
- "Principia philosophiæ". Traducción castellana de Guillermo Quintás, Los principios de filosofía. Alianza Editorial. Madrid 1995.
- "Géometrie". Su obra más importante e influyente en el aspecto matemático
4. ANÉCDOTA: La mosca y las Coordenadas Cartesianas
Debido a la precaria salud que padecía desde niño ,René Descartes, tenía que pasar innumerables horas en cama. Aprovechaba para pensar en filosofía, matemáticas, divagar e incluso se permitía perder el tiempo mirando las musarañas. Teniendo su vista perdida en el techo de la estancia fue una mosca a cruzarse en su mirada, cosa que hizo que la siguiera con la vista durante un buen rato, mientras pensaba y se preguntaba si se podría determinar a cada instante la posición que tendría el insecto, por lo que pensó que si se conociese la distancia a dos superficies perpendiculares, en este caso la pared y el techo, se podría saber. Mientras le daba vueltas a esto se levanto de la cama y agarrando un trozo de papel dibujó sobre él dos rectas perpendiculares: cualquier punto de la hoja quedaba determinado por su distancia a los dos ejes. A estas distancias las llamó coordenadas del punto: acababan de nacer las Coordenadas Cartesianas, y con ellas, la Geometría Analítica.
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